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3.設a,b,c,d是四條不同的直線,且a,b為異面直線,命題p“c與a,b都相交,d與a,b都相交”,命題q“c,d為相交直線”,則p是q的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 若a,b為異面直線,c與a,b都相交,d與a,b都相交,則c,d不相交,進而得到答案.

解答 解:∵a,b為異面直線,
當“c與a,b都相交,d與a,b都相交”時,
c,d相交,或c,d異面,
故命題p“c與a,b都相交,d與a,b都相交”是命題q“c,d為相交直線”的必要不充分條件,
故選:B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體,考查了空間直線與直線的位置關系,難度中檔.

練習冊系列答案
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