【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲蓄yi(單位：千元)的數據資料，算得
.
(1)求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程
；
(2)判斷變量x與y之間是正相關還是負相關；
(3)若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄．
附：線性回歸方程中，
，其中
為樣本平均值．
【答案】(1) y＝0.3x－0.4；(2)正相關；(3)1.7千元.
【解析】試題分析：（1）由題意，可知
，代入公式，求解
的值，即可得到回歸直線方程；
（2）由（1）中的回歸直線方程中的回歸系數
的正負，即可作出判斷；
（3）把
代入（1）中的回歸直線方程，即求出對應的值，即可作出預測．
試題解析：
(1)由題意知n＝10，
＝
i＝
＝8，
＝
i＝
＝2，又lxx＝－n2＝720－1082＝80，
lxy＝iyi－n＝184－1082＝24，
由此得
＝
＝
＝0.3，
＝－＝2－0.38＝－0.4.
故所求線性回歸方程為y＝0.3x－0.4.
(2)由于變量y的值隨x值的增加而增加(b＝0.3>0)，故x與y之間是正相關．
(3)將x＝7代入回歸方程可以預測該家庭的月儲蓄為y＝0.37－0.4＝1.7(千元)．
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【題目】已知數列數列{an}的通項公式an＝(－1)n(2n－1)(n∈N*)，Sn為其前n項和．
(1)求S1，S2，S3，S4的值；
(2)猜想Sn的表達式，并用數學歸納法證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）的周期為2，當x∈[0，2]時，f（x）=（x-1）2，如果g（x）=f（x）-log5x，則函數y=g（x）的零點個數為（ ）
A. 1 B. 3 C. 5 D. 7
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
=（2sinx，-1），
=（sinx，3），若函數f（x）=
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數f（x）的最大值及取得最大值時x的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，在原點
處切線的斜率為
，數列
滿足
為常數且
，
．
（1）求
的解析式；
（2）計算
，并由此猜想出數列的通項公式；
（3）用數學歸納法證明你的猜想．
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