科目：高中數學 來源： 題型：044
平面向量的數量積
a·b是一個非常重要的概念，利用它可以容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、長方形對角線相等、正方形的對角線垂直平分等．請你給出具體證明．你能利用向量運算推導關于三角形、四邊形、圓等平面圖形的一些其他性質嗎？
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=e1，
=e2.則｜e1｜=｜e2｜=r（圓O的半徑）. 
= 
- 
=e2-e1，
=
-
=e2+e1.?∴?
·
=e22-e12=0.?∴AC⊥BC.?∴直徑所對的圓周角是直角.
