【題目】數學家歐拉在年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,這條直線后人稱之為三角形的歐拉線.已知
的頂點
、
,若其歐拉線方程為
,則頂點
的坐標是( )
參考公式:若的頂點
、
、
的坐標分別是
、
、
,則該
的重心的坐標為
.
A.B.
,
C.,
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】攀枝花是一座資源富集的城市,礦產資源儲量巨大,已發現礦種76種,探明儲量39種,其中釩、鈦資源儲量分別占全國的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“釩鈦之都”的美稱.攀枝花市某科研單位在研發鈦合金產品的過程中發現了一種新合金材料,由大數據測得該產品的性能指標值y(y值越大產品的性能越好)與這種新合金材料的含量x(單位:克)的關系為:當0≤x<7時,y是x的二次函數;當x≥7時,.測得部分數據如表:
(1)求y關于x的函數關系式y=f(x);
(2)求該新合金材料的含量x為何值時產品的性能達到最佳.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校從高二年級學生中隨機抽取100名學生,將他們某次考試的數學成績(均為整數)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到頻率分布直方圖(如圖所示),
(1)求分數在[70,80)中的人數;
(2)若用分層抽樣的方法從分數在[40,50)和[50,60)的學生中共抽取5 人,該5 人中成績在[40,50)的有幾人?
(3)在(2)中抽取的5人中,隨機選取2 人,求分數在[40,50)和[50,60)各1 人的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】實數a,b滿足ab>0且a≠b,由a、b、、
按一定順序構成的數列( )
A. 可能是等差數列,也可能是等比數列
B. 可能是等差數列,但不可能是等比數列
C. 不可能是等差數列,但可能是等比數列
D. 不可能是等差數列,也不可能是等比數列
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線過點
,且焦點為F,直線l與拋物線相交于A,B兩點.
⑴求拋物線C的方程,并求其準線方程;
⑵為坐標原點.若
,證明直線l必過一定點,并求出該定點.
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