Question

設正項數列都是等差數列，且公差相等，（1）求的通項公式；（2）若的前三項，記數列數列的前n項和為

 

Answer 1

【答案】

（1），；

（2）由， ……。

【解析】

試題分析：設的公差為，則,即，

由是等差數列得到：

（或=   2分，）

則且，所以，  4分，

所以：……5分，  6分

（2）由，得到：等比數列的公比，

所以：，   8分

所以  10分

……      12分

考點：本題主要考查等差中項、等比數列的的基礎知識，“裂項相消法”，不等式的證明。

點評：中檔題，本題綜合考查等差數列、等比數列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數列的特征。“分組求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常常考到數列求和方法。先求和，在利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。