Question

甲、乙二人進行羽毛球比賽，按“三局二勝制”的規(guī)則進行(即先勝兩局者獲勝，比賽結束)，且設各局之間互不影響，根據兩人以往的交戰(zhàn)成績知，甲在前兩局的比賽每局獲勝的概率是0.6，但乙在前兩局戰(zhàn)成1∶1的情況下，在第三局中憑借過硬的心理素質，獲勝的概率為0.6．

(Ⅰ)求乙以2∶1獲勝的概率；

(Ⅱ)求乙比賽失利的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設乙以2∶1獲勝的事件為A

　　乙2∶1獲勝即前兩局二人成1∶1　　2分

　　概率為×0.4×0.6，且第三局乙獲勝，

　　P(A)＝×0.4×0.6×0.6＝0.288　　6分

　�、�)設乙失利的事件為B

　　乙比賽失利的情況為0∶2和1∶2，兩種情況　　8分

　　即P(B)＝0.6²＋C¹₂0.6×0.4×0.4＝0.36＋0.192＝0.552

　　故乙比賽失利的概率為0.552．　　12分