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用反證法證明:三角形的外角大于和它不相鄰的任一內角.

答案:
解析:

證明:假設∠ACD不大于∠BAC.

即∠ACD=∠BAC或∠ACD<∠BAC

若∠ACD=∠BAC,則由∠BAC與∠ACD互為內錯角知:ABCD.即AB、CD不相交,與已知A、B、C是一個三角形的三個頂點相矛盾.

若∠ACD<∠BAC,則在BC之間存在點B′,使得∠BAC=∠ACD,從△ABC來看,又出現前面類似的矛盾.

所以假設不成立,即原命題成立.


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三角形的內角中至少有兩個鈍角
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