Question

二項(xiàng)式(x-

1

x

)6(x≠0)的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)等于

 

．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，欲找常數(shù)項(xiàng)就是找x的指數(shù)為零的項(xiàng)，求出第幾項(xiàng)，代入就可求出常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：TR+1=

C

r 6

x6-r(-

1

x

)r=（-1）^rC₆^rx^6-2r
當(dāng)r=3，該項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，
所以常數(shù)項(xiàng)為（-1）³C₆³=-20，
故答案為-20．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．這類(lèi)題目一般為容易題目，高考一般不會(huì)考到，但是題目解決過(guò)程中的這種“先化簡(jiǎn)再展開(kāi)”的思想在高考題目中會(huì)有體現(xiàn)的．