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若對任意有唯一確定的與之對應，則稱為關于x，y的二元函數，現定義滿足下列性質的為關于實數x，y的廣義“距離”：

（1）非負性：，當且僅當x=y時取等號；

（2）對稱性：

（3）三角形不等式：對任意的

實數z均成立。

給出三個二元函數：①②

③ 則所有能夠成為關于x，y的廣義“距離”的序號為。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S是至少含有兩個元素的集合．在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a，b∈S，對于有序元素對（a，b），在S中有唯一確定的元素a*b與之對應）．若對于任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b，則對任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　　）

A．（a*b）*a=a

B．[a*（b*a）]*（a*b）=a

C．b*（b*b）=b

D．（a*b）*[b*（a*b）]=b

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
給出三個二元函數：①f（x，y）=（x-y）²；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=

x-y

．
請選出所有能夠成為關于x，y的廣義“距離”的序號

②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈A，y∈B，（A、B?R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y=0時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出四個二元函數：①f（x，y）=x²+y²；②f（x，y）=（x-y）²；③f（x，y）=

x-y

；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的所有序號是（　　）

A、①

B、②

C、③

D、④

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意有唯一確定的與之對應，則稱為關于x，y的二元函數，現定義滿足下列性質的為關于實數x，y的廣義“距離”：