Question

數(shù)列{

a

n

}的首項(xiàng)為3，{

b

n

}為等差數(shù)列且

b

n

=

a

n+1

-

a

n

(n∈N*)，若

b

3

=-2，

b

10

=12，則

a

8

=（　　）

A．0

B．8

C．3

D．11

Answer 1

分析：先確定等差數(shù)列{

b

n

}的通項(xiàng)，再利用

b

n

=

a

n+1

-

a

n

(n∈N*)，我們可以求得

a

8

的值．

解答：解：∵{

b

n

}為等差數(shù)列，

b

3

=-2，

b

10

=12，
∴d=

b10-b3

10-3

=

14

7

=2
∴b_n=b₃+（n-3）×2=2n-8
∵

b

n

=

a

n+1

-

a

n

(n∈N*)
∴b₈=a₈-a₁
∵數(shù)列{

a

n

}的首項(xiàng)為3
∴2×8-8=a₈-3，
∴a₈=11．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，由等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)，我們可以求出數(shù)列的通項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．