Question

設函數f（x）=|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x=1對稱，則a的值為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：函數f（x）=|x-a|+|x-b|的圖象為軸對稱圖形，其對稱軸是直線x=，可利用這個性質快速解決問題
解答：解：|x+1|、|x-a|在數軸上表示點x到點-1、a的距離，
他們的和f（x）=|x+1|+|x-a|關于x=1對稱，
因此點-1、a關于x=1對稱，
所以a=3
故選A
點評：中學常見的絕對值函數一般都具有對稱性：
函數f（x）=|x-a|的圖象為軸對稱圖形，其對稱軸是直線x=a，
函數f（x）=|x-a|+|x-b|的圖象為軸對稱圖形，其對稱軸是直線x=，
函數f（x）=|x-a|-|x-b|的圖象為中心對稱圖形，其對稱中心是點（，0）．