Question

15.已知函數f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.

    (Ⅰ)求f()的值；

    (Ⅱ)設∈(0，)，f()＝，求sin的值.

Answer 1

（15）本題主要考查三角函數的倍角公式、兩角和的公式等基礎知識和基本的運算能力。

解：（Ⅰ）∵f(x)=sin2x+cos2x,

∴f()=sin+cos=1.

（Ⅱ）∵f()=sinα+cosα=,

∴sin(α+)=，cos(α+)＝±

sinα=sin(α+－)

∵α∈（0，π）

∴sinα＞0.

故sinα=