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若tan
α
2
=2，則sinα=
4
5
4
5
．
分析：根據sinα=
2sin
α
2
cos
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
=
2tan
α
2
tan2
α
2
+1
，再把tanα=2代入運算可得結果．
解答：解：若 tan
α
2
=2，則sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin
α
2
cos
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
 
=
2tan
α
2
tan2
α
2
+1
=
4
4+1
=
4
5
，
故答案為
4
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角的正弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若tanα+cotα=2，則tannα+cotnα=
 
（n∈N+），sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α∈（π，2π），若tan(α+
π
6
)=2，則cos(
π
6
-2α)的值為
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tan
θ
2
=
1
3
，則cosθ=
4
5
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tan
α
2
=2，則tan(α+
π
4
)=
-
1
7
-
1
7
．

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同步練習冊答案
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