Question

已知sin(π+α)=

1

2

，求sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(

π

2

+α)的值．

Answer 1

分析：利用誘導公式根據已知條件求得sinα的值，進而利用誘導公式對原式化簡整理后，把sinα的值代入即可．

解答：解：∵sin(π+α)=

1

2

∴sinα=-

1

2

∴sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(

π

2

+α)
=sinα+tanαcosα=2sinα=-1

點評：本題主要考查了誘導公式的化簡求值．解題的關鍵是利用誘導公式中“奇變偶不變，正負看象限”的原則．