Question

已知a，b∈R，則使|a|+|b|≥1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

A．|a+b|＜1

B．a(chǎn)≤1，且b≤1

C．a(chǎn)＜1，且b＜1

D．a(chǎn)2+b2≥1

Answer 1

選項(xiàng)A，若|a+b|＜1成立，取a=b=0，此時(shí)|a|+|b|＞1不成立，故不正確；
選項(xiàng)B，若a≤1，且b≤1成立，取a=1，b=0，此時(shí)||a|+|b|＞1不成立，故不正確；
選項(xiàng)C，若a＜1，且b＜1成立，取a=b=

1

2

，此時(shí)|a|+|b|＞1不成立，故不正確；
利用排除法，D選項(xiàng)正確．
故選D．