Question

已知函數且不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，則實數a的值是   

Answer 1

【答案】分析：對x≥1，x＜1時分類討論，再對a進行討論，結合不等式的解集，求出a的值．
解答：解：當x≥1時，-x+3≥a，解得a≤2，1≤x≤3-a；a＞2時∅；
當x＜1時|x+1|≥a，解得0＜a＜1時1＞x≥a或a≥1，x≤-1-a，a≤0，x∈R，
由題意不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，
所以2＞a＞0，可得a=1
故答案為：1
點評：本題考查不等式的解法，考查分類討論思想，是中檔題．