Question

在△ABC中，已知A=75°，B=45°，c=3，則此三角形的最小邊的長為

6

．

Answer 1

分析：由三角形內角和定理，算出C=180°-A-B=60°，可得B是最小內角，所以b為此三角形的最小邊．再根據正弦定理，算出b=

6

，即可得到答案．

解答：解：∵在△ABC中，A=75°，B=45°，
∴C=180°-A-B=60°，
可得B是最小內角，所以b為此三角形的最小邊
由正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，可得

b

sin45°

=

3

sin60°

∴b=

3sin45°

sin60°

=

6

故答案為：

6

點評：本題給出三角形的邊和角，求它的最小邊長．著重考查了三角形內角和定理和正弦定理解三角形等知識，屬于基礎題．