Question

若拋物線頂點為（0，0），對稱軸為x軸，焦點在3x-4y-12=0上那么拋物線的方程為（　　）

A．y²=16x

B．y²=-16x

C．y²=12x

D．y²=-12x

Answer 1

分析：根據題意，假設拋物線的標準方程，求得焦點坐標，代入3x-4y-12=0，從而可求拋物線的標準方程．

解答：解：∵拋物線頂點為（0，0），對稱軸為x軸，
∴設拋物線方程為：y²=ax．
∴焦點坐標為（

a

4

，0）
∵焦點在3x-4y-12=0上
∴3×

a

4

-12=0
∴a=16
∴拋物線的方程為y²=16x
故選A．

點評：本題以拋物線的性質為依托，考查拋物線的標準方程，假設拋物線的標準方程是關鍵．