（08年龍巖一中模擬理）（12分）
某項選拔共有三輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為
、
、
，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該選手被淘汰的概率；
（2）該選手在選拔中回答問題的個數記為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數數期望．（注：本小題結果可用分數表示）
科目：高中數學 來源： 題型：
(08年龍巖一中模擬)（12分）
如圖，三棱錐P―ABC中， PC
平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB．
（Ⅰ） 求證：AB平面PCB；
（Ⅱ）求異面直線AP與BC所成角的大小；
(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年龍巖一中模擬文)（12分）
設a、b、c分別是先后三次拋擲一枚骰子得到的點數。
（Ⅰ）求a+b+c為奇數的概率
（Ⅱ）設有關于
的一元二次方程
，求上述方程有兩個不相等實根的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年龍巖一中模擬理）（14分）
已知函數
，
．
（1）證明：當
時，
在
上是增函數；
（2）對于給定的閉區間
，試說明存在實數 
，當
時，在閉區間上是減函數；
（3）證明：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(08年龍巖一中模擬)（12分）
盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得
分. 現從盒內一次性取3個球.
（Ⅰ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；
（Ⅱ）設
為取出的3個球中白色球的個數，求的分布列和數學期望.
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輪的問題”的事件為
，則
，
，
，∴該選手被淘汰的概率
．
的可能值為
，
，
，
．
的分布列為
．
該選手被淘汰的概率
．
的前n項和為
，已知
的通項公式；
記
并證明
.