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如圖,在棱長為的正方體中,的中點,上任意一點,上任意兩點,且的長為定值,則下面的四個值中不為定值的是(  )

A.點到平面的距離
B.直線與平面所成的角
C.三棱錐的體積
D.二面角的大小

B

解析試題分析:A項:平面QEF與平面是同一平面,P點到平面的距離
是定值  C項:Q點到CD邊的距離是定值,EF長是定值,所以面積是定值
結合A項點到平面的距離是定值,可知三棱錐的體積是定值
D項:平面QEF與平面是同一平面,平面PEF與平面PCD是同一平面。平
與平面PCD所成二面角是定值,所以二面角的大小是定值
考點:點面距,幾何體體積,線面角,二面角的求法
點評:本題較全面的考察了立體幾何的主要題型,求解中用到了點的位置,
面的位置的轉化

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•泉州模擬)如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1上任取一點P,以A為球心,AP為半徑作一個球.設AP=x,記該球面與正方體表面的交線的長度和為f(x),則函數f(x)的圖象最有可能的是(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省泉州市畢業班(第二輪)質量檢測文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,在棱長為1的正方體的對角線上任取一點P,以為球心,為半徑作一個球.設,記該球面與正方體表面的交線的長度和為,則函數的圖象最有可能的是(      )

A.                  B.                     C.                 D.

 

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科目:高中數學 來源:2010年湖北省高三第三次模擬考試(理科)數學卷 題型:選擇題

如圖,在棱長為2的正方體內有一個內切球O,則過棱的中點的直線與球面交點為,則兩點間的球面距離為(     )

  A.    B.    C.     D.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源:湖北省黃岡中學2010年高三年級第二次模擬考試(理) 題型:選擇題

 如圖,在棱長為2的正方體內有一個內切球O,則過棱的中點的直線與球面交點為,則兩點間的球面距離為    (    )

    A.  B.      

    C. D.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在棱長為2的正方體內有一個內切球O,則過棱的中點的直線與球面交點為,則兩點間的球面距離為      (    )

       A.  B.       

       C.  D.

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同步練習冊答案
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