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若在空間直角坐標系O-xyz中，已知點A（2，2，1），點M在z軸上，且|AM|=2
2
，則點M的坐標為（　　）
分析：由點M在z軸上，設M（0，0，z），由點A（2，2，1），|AM|=2
2
，知
4+4+(z-1)2
=2
2
，由此能求出點M的坐標．
解答：解：∵點M在z軸上，∴設M（0，0，z），
∵點A（2，2，1），|AM|=2
2
，
∴
4+4+(z-1)2
=2
2
，
解得z=1，
∴點M的坐標為M（0，0，1），
故選B．
點評：本題考查空間兩點的距離公式的求法，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，
OP
=x
i
+y
j
+z
k
（其中
i
，
j
，
k
分別為x軸、y軸、z軸正方向上的單位向量）．有下列命題：
①若
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x＞0，y＞0)且|
OP
-4
j
|=|
OP
+2
i
|，則
1
x
+
2
y
的最小值為2
2

②若
OP
=0
i
+y
j
+z
k
，
OQ
=0
i
+y1
j
+
k
，若向量
PQ
與
k
共線且|
PQ
|=|
OP
|，則動點P的軌跡是拋物線；
③若
OM
=a
i
+0
j
+0
k
，
OQ
=0
i
+b
j
+0
k
，
OR
=0
i
+0
j
+c
k
(abc≠0)，則平面MQR內的任意一點A（x，y，z）的坐標必須滿足關系式
x
a
+
y
b
+
z
c
=1；
④設
OP
=x
i
+y
j
+0
k
(x∈[0，4]，y∈[-4，4])，
OM
=0
i
+y1
j
+
k
(y1∈[-4，4])，
ON
=x2
i
+0
j
+0
k
(x2∈[0，4])，若向量
PM
⊥
j
，
PN
與
j
共線且|
PM
|=|
PN
|，則動點P的軌跡是雙曲線的一部分．
其中你認為正確的所有命題的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，方程
x2
a2
+
y2
b2
+
z2
c2
=1(a＞b＞c＞0)表示中心在原點、其軸與坐標軸重合的某橢球面的標準方程．2a，2b，2c分別叫做橢球面的長軸長，中軸長，短軸長．類比在平面直角坐標系中橢圓標準方程的求法，在空間直角坐標系O-xyz中，若橢球面的中心在原點、其軸與坐標軸重合，平面xOy截橢球面所得橢圓的方程為
x2
9
+
y2
16
=1，且過點M(1，2，
23
)，則此橢球面的標準方程為
x2
9
+
y2
16
+
z2
36
=1
x2
9
+
y2
16
+
z2
36
=1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若在空間直角坐標系O-xyz中，已知點A（2，2，1），點M在z軸上，且|AM|=2
2
，則點M的坐標為（　　）
A．（0，0，-1）B．（0，0，1）C．（0，0，-3）D．（0，0，3）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省東莞市麻涌中學高一（下）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若在空間直角坐標系O-xyz中，已知點A（2，2，1），點M在z軸上，且，則點M的坐標為（ ）
A．（0，0，-1）
B．（0，0，1）
C．（0，0，-3）
D．（0，0，3）

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同步練習冊答案
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