Question

9．以下四個命題中，正確的是（　　）

• A． 第一象限角一定是銳角
• B． {α|α=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}≠{β|β=-kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}
• C． 若α是第二象限的角，則sin2α＜0
• D． 第四象限的角可表示為{α|2kπ+$\frac{3}{2}$π＜α＜2kπ，k∈Z}

Answer 1

分析 根據象限角與軸線角，結合三角函數的定義，對選項中的命題進行分析、判斷即可．

解答 解：對于A，第一象限角不一定是銳角，A錯誤；
對于B，當k∈Z時，{α|α=kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}={β|β=-kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}，B錯誤；
對于C，α是第二象限的角，π+4kπ＜2α＜2π+4kπ，k∈Z，sin2α＜0，C正確；
對于D，第四象限的角可表示為{α|2kπ-$\frac{3}{2}$π＜α＜2kπ，k∈Z}，D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了象限角與軸線角以及三角函數的定義和應用問題，是基礎題目．