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(本題滿分12分)銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P(萬元)和Q(萬元),它們與投入資金t(萬元)的關系有經驗公式P=,Q=t.今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品,其中對甲種商品投資x(萬元).
求:(1)經營甲、乙兩種商品的總利潤y(萬元)關于x的函數表達式;
(2)總利潤y的最大值.
解(1)根據題意,得y= (3-x),x∈[0,3].
(2) y=- ()2
∈[0,3],∴當時,即x=時,y最大值
答:總利潤的最大值是萬元.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的零點(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果函數在區間上是單調減函數,那么實數的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)  若f(x)在區間[m,m+1]上單調遞減,求實數m的取值范圍;
(2)  若f(x)在區間[a,b](a<b)上的最小值為a,最大值為b,求a、b的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數R)的最大值為,當有最小值時的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x2+2x+alnx,若函數f(x)在(0,1)上單調,則實數a的取值范圍是(  )
A.a≥0B.a<-4C.a≥0或a≤-4D.a>0或a<-4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的最大值是             。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最大值是_________________

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