Question

函數y=sin(+)

(1)指出函數的振幅、周期、初相、頻率和單調區間;

(2)利用五點法作出它的簡圖;

(3)說明y=sin(+)的圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣的變換得到？

Answer 1

解：(1)振幅A=,周期T=4π，初相φ=,頻率f=,單調增區間［4kπ,4kπ+π］,單調減區間［4kπ+π,4kπ+π］(k∈Z)

(2)列表

+	0		π	π	2π
X	-	π	π	π	π
y=sin(+)	0		0	-	0

描點畫圖

（3）把y=sinx圖象上的點向左平移個單位長度，得到函數y=sin(x+)的圖象，再把后者所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數y=sin(+)的圖象，最后把所得圖象上的所有點的縱坐標伸長到原來的倍（橫坐標不變），從而得到函數y=sin(+)的圖象.