Question

已知一個球的球心O到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于此球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圓半徑為r，再由4r²=r²+（3²-）×求得球的半徑，再用體積公式求解．
解答：解：設球的半徑為2r，那么4r²=r²+（3²-）×
r=1
球的半徑是：2
則球的體積為 ．
故答案為：．
點評：本題主要考查球的球面面積，涉及到截面圓圓心與球心的連垂直于截面，這是求得相關量的關鍵．