Question

a和b為異面直線，則過a與b垂直的平面（　　）

A、可能不存在

B、有且只有一個

C、一個面或無數(shù)個

D、可能有無數(shù)個

Answer 1

分析：根據(jù)直線a與直線b的位置關(guān)系分成垂直與不垂直兩種情形，垂直時利用線面垂直的判定定理進(jìn)行判定，不垂直時可利用反證法進(jìn)行說明，從而得到結(jié)論．

解答：解：若直線a與直線b垂直時，根據(jù)線面垂直的判定定理可知存在唯一一個平面滿足條件；
若直線a與直線b不垂直時，如果找到過a且與b垂直的平面，
則b垂直平面內(nèi)任一直線，而a在平面內(nèi)，則直線a與直線b垂直，這與條件矛盾，
故不存在；
故選A．

點評：本題考查了空間中異面直線的位置關(guān)系，利用公理2的兩個推論和線面垂直的判定定理判斷出正確選項．