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已知函數,在點處的切線方程是(e為自然對數的底)。
(1)求實數的值及的解析式;
(2)若是正數,設,求的最小值;
(3)若關于x的不等式對一切恒成立,求實數的取值范圍.
(1)依題意有

故實數                           ……………4分
(2)
的定義域為;……………5分
             ……………6分
……………8分
增函數減函數
……………10分
(3)

由(2)知
…………12分
對一切恒成立

…………14分
故實數的取值范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點在曲線上移動,點處的切線的傾斜角為,則角的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求函數上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知可導函數的導函數滿足,則當時,
是自然對數的底數)大小關系為( ▲ )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若,求以為切點的曲線的切線方程;
(2)若函數恒成立,確定實數K的取值范圍;
(3)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

物體的運動方程是s = -t3+2t2-5,則物體在t = 3時的瞬時速度為__ _.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數恒成立則實數的取值范圍為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則函數單調遞增區間為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則=      (   )
A.0B.1C.D.

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同步練習冊答案
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