Question

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學在丙地,三地之間的道路情況如圖所示.假設工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機的.同一條道路去程與回程是否堵車互不影響.假設李生早上需要先開車送小孩去丙地小學，再返回經甲地趕去乙地上班，

（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達乙）;

（2）假設從丙地到甲地時若選擇走道路D會遇到擁堵，并且從甲地到乙地時若選擇走道路B也會遇到擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關信息，那么從出發到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB， EEC，EDA，EDB，EDC（2）

【解析】

試題分析：⑴李生可能走的所有路線分別是：DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB， EEC，EDA，EDB，EDC共12種情況。

⑵從出發到回到上班地沒有遇到過擁堵的走法有：DEA，DEC，EEA，EEC共4種情況,所以從出發到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率

考點：古典概型概率

點評：古典概型概率的求解首先找到所有基本事件總數與滿足要求的基本事件種數，然后求其比值即可，第二問還可轉化為兩相互獨立事件同時發生來考慮