Question

（2013•江門二模）市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機的．同一條道路去程與回程是否堵車互不影響．假設李生早上需要先開車送小孩去丙地小學，再返回經甲地趕去乙地上班，
（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達乙）；
（2）假設從甲到乙方向的道路B和從丙到甲方向的道路D道路擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關信息，那么從出發到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據所給圖示按照題意逐路線列出即可；
（2）根據題意列出沒有遇到擁堵的走法，按照古典概型計算概率公式即可求得答案；

解答：解：（1）李生可能走的所有路線分別是：DDA，DDB，DDC，DEA，DEB，DEC，EEA，EEB，EEC，EDA，EDB，EDC共12種情況；
（2）從出發到回到上班地沒有遇到過擁堵的走法有：DEA，DEC，EEA，EEC 共4種情況，
所以從出發到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率P=

4

12

=

1

3

；

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式，正確列出所有基本事件是解決該題目的關鍵．