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如圖，過拋物線y2＝2px (p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線方程為(　　)

A．y2＝9x           B．y2＝6x
C．y2＝3x           D．y2＝x
C
如圖，∵|BC|＝2|BF|，

∴由拋物線的定義可知∠BCD＝30°，
|AE|＝|AF|＝3，∴|AC|＝6．
即F為AC的中點，
∴p＝|FF′|＝|EA|＝，故拋物線方程為y2＝3x．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（已知拋物線（）的準線與軸交于點．
（1）求拋物線的方程，并寫出焦點坐標；
（2）是否存在過焦點的直線（直線與拋物線交于點，），使得三角形的面積？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知橢圓E經(jīng)過點A(2,3)，對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e＝，斜率為2的直線l過點A(2,3)．

(1)求橢圓E的方程；
(2)在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1的離心率為，左焦點為F(－1，0)，
(1)設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線L與橢圓C交于M，N兩點，若，求直線L的方程；
(2)橢圓C上是否存在三點P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的圓心在坐標原點O，且恰好與直線相切.
(1)求圓的標準方程；
(2)設(shè)點A為圓上一動點，AN軸于N，若動點Q滿足（其中m為非零常數(shù)），試求動點的軌跡方程.
(3)在（2）的結(jié)論下，當(dāng)時，得到動點Q的軌跡曲線C，與垂直的直線與曲線C交于 B、D兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的右頂點作軸的垂線與的一條漸近線相交于.若以的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過，則雙曲線的方程為（  ）
      B.    C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，為坐標原點，橢圓的右準線與軸的交點是．
（1）點在已知橢圓上，動點滿足，求動點的軌跡方程；
（2）過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點，求的面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、為橢圓的左右焦點，點為其上一點，且有
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過的直線與橢圓交于、兩點，過與平行的直線與橢圓交于、兩點，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=8x的焦點F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A，B兩點，則弦AB的長為（　　）
A．4B．8C．12D．16

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同步練習(xí)冊答案
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