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過拋物線y2=8x的焦點F作傾斜角為135°的直線交拋物線于A，B兩點，則弦AB的長為（　　）
A．4B．8C．12D．16
D
由y2=8x得其焦點F（2，0）．
則過拋物線y2=8x的焦點F且傾斜角為135°的直線方程為y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．
由，得x2﹣12x+4=0．
設A（x1，y1），（x2，y2）
則x1+x2=12，x1x2=4．
所以|AB|===．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的右焦點為，短軸的一個端點到的距離等于焦距.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，，是否存在直線，使得△與△的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線與橢圓相交于、兩點，且，試判斷的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為和，且||=2，
點（1，）在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若AB的面積為，求以為圓心且與直線相切圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于,兩點，則 （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中,已知圓心在第二象限、半徑為2的圓C與直線y=x相切于坐標原點O,橢圓+=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10.
(1)求圓C的方程.
(2)試探究圓C上是否存在異于原點的點Q,使Q到橢圓的右焦點F的距離等于線段OF的長,若存在,請求出Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過拋物線y2＝2px (p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線方程為(　　)

A．y2＝9x           B．y2＝6x
C．y2＝3x           D．y2＝x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一條漸近線與圓至多有一個交點，則雙曲線離心
率的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點，則正數等于(    )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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