Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=30，a₂₀=50
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式，
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=242，求n．

Answer 1

分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，由已知條件可得d，進而可得通項公式；（2）可得a_n和a₁，代入可得S_n，令其等于242，解之可得．

解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，
可得d=

a20-a10

20-10

=

50-30

10

=2
故數(shù)列{a_n}的通項公式為：
a_n=a₁₀+（n-10）d=2n+10
（2）∵a_n=2n+10，∴首項a₁=12
∴S_n=

n(a1+an)

2

=n（n+11）
故可得n（n+11）=242，
解之可得n=11，或n=-22（舍去）

點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．