Question

雙曲線左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，則該點(diǎn)到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是

A．13或1

B．9或4

C．9

D．13

Answer 1

D

試題分析：由于雙曲線中可知a=3,b=4，那么對(duì)于左支上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是7，設(shè)到右焦點(diǎn)的距離為x，且x>7,那么根據(jù)定義，則有|7-x|=2a=6,x=1,(舍去)x=13，故選D.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的定義得到||PF₁|-|PF₂||=2a,可知結(jié)論。注意點(diǎn)的位置，那么可知得到|PF₁|，|PF₂|的大小，進(jìn)而得到結(jié)論。