Question

電視劇《華羅庚》中有一個(gè)鏡頭：華羅庚少年時(shí)代用心算法解出了“孫子算經(jīng)”中的難題，原文是：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？學(xué)曰：二十三．”即一個(gè)正整數(shù)，被3，5，7除，余數(shù)分別為2，3，2．“孫子算經(jīng)”解法的口訣是：“三人同行七十稀，五樹梅花二十一，其子團(tuán)圓正月豐，除百零五便得知．”

這個(gè)算法又叫“韓信點(diǎn)兵”．相傳韓信才略過人，領(lǐng)兵打仗時(shí)，為了對(duì)敵方保密，從不點(diǎn)自己軍隊(duì)的人數(shù)，只是讓他的士兵以三人一排很快地從他面前過去，再以五人一排走一次，最后以七人一排走過去，由于隊(duì)伍走得很快，別人根本來不及數(shù)有多少人．然而韓信只對(duì)各隊(duì)士兵的最后一排掠一眼，就知道總數(shù)了，他利用的就是上面的這個(gè)口訣，你能理解這個(gè)口訣嗎？

求解“孫子問題”的算法有很多，你能想出什么樣的算法？

Answer 1

答案：
解析：

解：程序框圖如圖． 　　程序： 　　m＝1 　　DO 　　r1＝m MOD 3 　　r2＝m MOD 5 　　r3＝m MOD 7 　　m＝m＋1 　　LOOP UNTIL　　　r1＝2And　　r2＝3And　　r3＝2 　　PRINT m 　　END

提示：

我們只介紹一種普通的算法． 　　“孫子問題”相當(dāng)于求關(guān)于x、y、z的不定方程組 　　設(shè)所求的數(shù)為m，根據(jù)題意m應(yīng)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： 　　m　MOD 3＝2， 　　m　MOD 5＝3， 　　m　MOD 7＝2， 　　讓m從2開始檢驗(yàn)，若三個(gè)條件同時(shí)滿足，則m即為所求．