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雙曲線=1的實軸為A1A2，點P是雙曲線上的一個動點，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q與A2Q的交點為Q，求Q點的軌跡方程. 

Q點的軌跡方程為: a2x2－b2y2=a4(x≠±a)


解析:

  設P(x0,y0）(x≠±a),Q(x,y).

∵A1(－a,0),A2(a,0).

由條件

而點P(x0,y0)在雙曲線上，∴b2x02－a2y02=a2b2 

即b2(－x2)－a2()2=a2b2

化簡得Q點的軌跡方程為: a2x2－b2y2=a4(x≠±a).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
10-m
+
y2
m-2
=1的實軸在y軸上．且焦距為8，則此雙曲線的漸近線的方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，則以線段PF2為直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
a
=1的實軸為A1A2，虛軸為B1B2，將坐標系的右半平面沿y軸折起，使雙曲線的右焦點F2折至點F，若點F在平面A1B1B2內的射影恰好是該雙曲線的左頂點A1，且直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
5
5
，則a=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•河北區一模）已知橢圓C的方程為 
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0），過其左焦點F1（-1，0）斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
+
OQ
與
a
=（-3，1）共線，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l：x+y-
1
2
=0，在l上求一點M，使以橢圓的焦點為焦點且過M點的雙曲線E的實軸最長，求點M的坐標和此雙曲線E的方程．

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同步練習冊答案
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