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橢圓的焦點為和，點P在橢圓上，如果線段的中點在 y軸上，那么是的_________倍。

【答案】

【解析】

解：(1) 方程表示焦點在軸上的雙曲線

即命題為真命題時實數的取值范圍是 ………………………4分

（2）若命題真，即對任意實數，不等式恒成立。

，∴ m<-1 …………………………………6分

∨為真命題，∧為假命題，即P真Q假，或P假Q真，

如果P真Q假，則有 ………………………8分

如果P假Q真，則有 ……………………9分

所以實數m的取值范圍為 ……… ………10分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

以橢圓2x²+y²=1的頂點為焦點，以橢圓的焦點為頂點的雙曲線方程為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F₁（-1，0），F₂（1，0），直線l：x-y+5=0，則
（1）經過直線l上一點P且長軸長最短的橢圓方程為

，（2）點P的坐標是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的焦點為F₁、F₂，過點F₁作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的線段MN長為

，△MF₂N的周長為12，則橢圓的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，橢圓的右焦點F₂與拋物線y²=4x的焦點重合，且橢圓經過點P（1，

）．
（Ⅰ）求該橢圓的標準方程；
（Ⅱ）求以這個橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的焦點為F₁（-t，0），F₂（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點，且|F₁F₂|是|PF₁|，|PF₂|的等差中項．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點P在第二象限且∠PF₁F₂=120⁰，求tan∠F₁PF₂的值；
（3）設A是橢圓的右頂點，在橢圓上是否存在點M（不同于點A），使∠F₁MA=90°，若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案

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