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化簡
1+2sin2cos2
=
sin2+cos2
sin2+cos2
．
分析：由平方關系可得原式=|sin2+cos2|，由角的范圍和三角函數的符號去絕對值即可．
解答：解：原式=
sin22+cos22+2sin2cos2

=
(sin2+cos2)2
=|sin2+cos2|，
又2∈（
π
2
，
3π
4
），故sin2＞0，cos2＜0，
且|sin2|＞|cos2|，故sin2+cos2＞0，
故原式=|sin2+cos2|=sin2+cos2
故答案為：sin2+cos2
點評：本題考查同角三角函數的基本關系，涉及角的范圍和三角函數的符號，屬基礎題．
練習冊系列答案
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6、化簡sin（-2）+cos（2-π）•tan（2-4π）所得的結果是（　　）

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化簡sin（-2）+cos（2-π）•tan（2-4π）所得的結果是（　　）
A．2sin2B．-2sin2C．0D．-1

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B．-2sin2
C．0
D．-1

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化簡sin（-2）+cos（2-π）•tan（2-4π）所得的結果是（ ）
A．2sin2
B．-2sin2
C．0
D．-1

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