Question

設0＜x＜π，則函數y=

2-cosx

sinx

的最小值是（　�。�

• A、3
• B、2
• C、

  3

• D、2-

  3

Answer 1

分析：由題意函數的最小值，轉化為兩點（0，2），（-sinx，cosx）的斜率的取值范圍，求出最小值即可．

解答：解：0＜x＜π，則函數y=

2-cosx

sinx

的最小值，就是兩點（0，2），（-sinx，cosx）的斜率的取值范圍的最小值，畫出圖象：
顯然（-sinx，cosx）表示動點軌跡，是以原點為圓心1為半徑的y軸的左側部分，
兩點（0，2），（-sinx，cosx）的斜率的取值范圍：[

3

，+∞）
設0＜x＜π，則函數y=

2-cosx

sinx

的最小值是

3

．
故選C

點評：本題是基礎題，考查數形結合的思想，轉化思想，直線的斜率的求法，考查計算能力．