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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，則實數x的值是（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

分析利用向量共線定理即可得出．

解答解：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，2+x），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-1，2-x），
∵$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，
則-（2+x）-3（2-x）=0，
解得x=4．
故選：C．

點評本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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19．執行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=-1，b=-3，則輸出的a的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．數列{a_n}的各項均為正數，S_n為其前n項和，對于任意n∈N*，總有a_n，S_n，a_n²成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）已知函數f（x）對任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）•f（y），$f（1）=\frac{1}{2}$．b_n=a_n•f（n），n∈N*，求f（n）的表達式并證明：b₁+b₂+…+b_n＜2．

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17．從6名同學中選派4人分別參加數學、物理、化學、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，則選派方案共有（　　）種．

A．

336

B．

408

C．

240

D．

264

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4．已知點A是拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$的對稱軸與準線的交點，點F為該拋物線的焦點，點P在拋物線上，且滿足|PF|=m|PA|，當M取得最小值時，點P恰好在以A，F為焦點的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

C．

$\sqrt{2}+1$

D．

$\sqrt{5}+1$

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8．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{6}}{7}$，若動點P滿足$\overrightarrow{AP}$=2$λ\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點P的軌跡與直線AB，AC所圍成的封閉區域的面積為（　　）

A．

3$\sqrt{6}$

B．

4$\sqrt{6}$

C．

6$\sqrt{6}$

D．

12$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的三視圖如圖所示．