Question

有下列四個命題
①方程 （x-1）²+（y+1）²=0 的解是 x=1 或y=-1；
②1是偶數或1是奇數；
③命題“正三角形的三邊相等”的否定；
④不等式x²+x+1＞0 或不等式x²-x＞0的解集都是R
其中假命題是

①③

．

Answer 1

分析：依據真值表判斷復合命題的真假，先判斷組成復合命題的簡單命題的真假，再由真值表得出結果，或命題有一個真結果就為真，且命題有一個假結果就為假，命題的否定與原命題真假相反

解答：解：∵方程 （x-1）²+（y+1）²=0 是二元二次方程，其解為x=1 且y=-1，故①為假命題
“1是偶數或1是奇數”是一個或命題，因為1是奇數為真，由真值表知②為真命題
真命題的否定一定為假命題，故③為假命題
“不等式x²+x+1＞0 或不等式x²-x＞0的解集是R”是一個或命題，因為不等式x²+x+1＞0的解集為R為真，故④為真命題
故答案為①③

點評：本題考察了復合命題真假的判斷方法，解題時要熟記真值表，熟練的判斷簡單命題的真假，準確解題