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如圖，在正四棱錐中，，則二面角的平面角的余弦值為(    )
A．B．C．D．
B
如圖，在側面PAB內，作AM⊥PB，垂足為M。連結CM、AC，則∠AMC為二面角A-PB-C的平面角。不妨設AB=2，則，斜高為，故，由此得。在△AMC中，由余弦定理得。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，則AB1與C1B所成的角的大小為            （   ）
A．60°B．90°C．105°D．75°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖如圖所示，A、B、C是展開圖上的三點，則在正方體盒子中，∠ABC的度數是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二面角，，．，，四邊形為矩形，，，且，，依次是，的中點．
（１）  求二面角的大小；
（２）  求證：．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,點A(0,0,a),在四面體ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E、F分別是AC、AD的中點.求D、C、E、F這四點的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1=B1C1=2，D、D1分別是AB、A1B1的中點，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1，異面直線AB1和C1B互相垂直.
(1)求證: AB1⊥C1D1；
(2)求證: AB1⊥面A1CD；
(3)若AB1=3，求直線AC與平面A1CD所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一條直線和一個平面所成的角為，則此直線和平面內不經過斜足的所有直線所成的角中最大的角是____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將Rt△ABC沿斜邊上的高AD折成1200的二面角C-AD-，若直角邊AB=，AC=，則二面角A-B-D的正切值為（   ）
A．B．
C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB與平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=
1
2
AD．
（1）求證：平面PCD⊥平面PAC；
（2）設E是棱PD上一點，且PE=
1
3
PD，求異面直線AE與PB所成的角．

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同步練習冊答案
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