Question

在生產過程中，測得纖維產品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數據，將數據分組如右表：
（I）畫出該產品纖度的頻率分布直方圖；
（II）估計纖度落在[1.38，1.50）中的概率及纖度小于1.40的概率是多少？
（III）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間[1.30，1.34）的中點值是1.32）作為代表．據此，估計纖度的期望．

Answer 1

分析：（I）以數據為橫坐標，以頻率為縱坐標畫出頻率分布直方圖
（II）求出落在各區域內的數據個數除以總數據個數求出各個范圍內的概率．
（III）利用頻率分布直方圖中個矩形的中點乘以矩形的面積求出期望．

解答：解：（I）

（Ⅱ）纖度落在[1.38，1.50）中的概率=

30+29+10

100

=0.69，
纖度小于1.40的概率是=

4+25+15

100

=0.44，
（Ⅲ）1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.3+1.44×0.29+1.48×0.1+1.52×0.02=1.4088，

點評：本題考查頻率分布直方圖的畫法、在統計中期望的求法．