Question

某小組有3名男生小趙、小錢、小孫，2名女生小李、小周，從中任選2名學生參加演講比賽，求下列事件的概率：
（1）恰有一名男生的概率；
（2）至少有一名男生的概率．

Answer 1

【答案】分析：首先計算從5人中任選2名學生參加演講比賽的選法數目；
（1）先計算選出的2人中恰有一名男生的取法數目，進而由古典概型的計算公式，計算可得答案；
（2）分析題意，“至少有一名男生”的對立事件為“沒有一名男生即全部為女生”，易得“沒有一名男生即全部為女生”的選法數目，即可得“至少有一名男生”的取法數目，進而由古典概型的計算公式，計算可得答案．
解答：解：根據題意，從5人中任選2名學生參加演講比賽，共C₅²=10種選法；
（1）恰有一名男生的取法有C₃¹•C₂¹=6種，
則恰有一名男生的概率為=0.6；
答：恰有一名男生的概率為0.6．   
（2）沒有一名男生即全部為女生的選法有C₂²=1種，
則至少有一名男生的取法有10-1=9種，
則至少有一名男生的概率為=0.9；
答：至少有一名男生的概率為0.9．
點評：本題考查古典概型的計算，涉及組合的公式的運用；解（2）時要根據對立事件減法公式，可以簡化計算．