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已知復數(shù)z=3+4i且z(t-i)是實數(shù),則實數(shù)t等于

A.                            B.                                   C.-                         D.-

A


解析:

本題考查復數(shù)的基本概念.解題的關鍵是先根據(jù)復數(shù)的乘法把復數(shù)整理成a+bi的形式,再由虛部為零列t的方程求值.

z(t-i)=(3+4i)(t-i)=3t+4+(4t-3)i.

∵3t+4+(4t-3)i是實數(shù),

∴4t-3=0.∴t=.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=3-4i,|z|=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=3+4i所對應的向量為
OZ
,把
OZ
依逆時針旋轉θ得到一個新向量為
OZ1
.若
OZ1
對應一個純虛數(shù),當θ取最小正角時,這個純虛數(shù)是(  )
A、3iB、4iC、5iD、-5i

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=3+4i(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)
.
z
+5i
的虛部為
1
1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=3+4i(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)
.
z
+5i
的虛部為
1
1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知復數(shù)z=3+4i,
.
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù),則|
.
z
i
|=(  )
A、
5
B、5
C、
6
D、6

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