Question

函數f（x）的定義域是[-1，2]，則函數y=f（log₂（1-2x））的定義域是     ．

Answer 1

【答案】分析：由函數的定義域得到log₂（1-2x）的范圍，根據對數函數的定義及運算法則化簡后，利用2大于1，對數函數為增函數，得到關于x的不等式，求出不等式的解集，同時考慮對數函數的定義域，即可得到滿足題意的x的范圍即為所求函數的定義域．
解答：解：由函數f（x）的定義域是[-1，2]，得到-1≤log₂（1-2x）≤2，
即≤log₂（1-2x）≤log₂⁴，根據2＞1，得對數函數為增函數，
所以≤1-2x≤4，可化為：，解得：-≤x≤；
同時1-2x≥0即x≤，
所以y=f（log₂（1-2x））的定義域是：[-，]．
故答案為：[-，]
點評：此題考查學生掌握對數函數的定義域及單調性，考查了一元二次不等式不等式的解法，是一道綜合題．