Question

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）；時(shí),,.（2）

【解析】

試題分析：（1）首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后求出滿足或的區(qū)間即可.（2）根據(jù)極值點(diǎn)的概念得，在由已知條件求出，極值m，n的表達(dá)式，然后整理= ，構(gòu)造函數(shù)：令，通過求導(dǎo)，證明，從而可得即可.

試題解析：(1) ,    2分  令, 

①.

②.時(shí),,令

,    6分

(2)依題意有

，   9分

令,

    13分

考點(diǎn)：1.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)；2.導(dǎo)數(shù)的極值和導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.