Question

已知函數.

（1）當時，求函數的單調遞增區間；

（2）設的內角的對應邊分別為，且若向量與向量共線，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（1） ；(2)

【解析】

試題分析：（1）因為函數所以通過二倍角公式及三角函數的化一公式，將函數化簡，再通過正弦函數的單調遞增區間公式，將化簡得到變量代入相應的x的位置即可求出函數的單調遞增區間，從而調整k的值即可得到結論.

(2)由（1）可得函數的解析式，再由即可求得角C的值.在根據向量共線即可求得一個等式，再根據正弦定理以及余弦定理，即可求得相應的結論.

試題解析：(I)==

令，

解得即

,f(x)的遞增區間為

(2)由,得

而,所以,所以得

因為向量與向量共線，所以，

由正弦定理得:　　　　 ①

由余弦定理得:,即a2+b2－ab=9　②

由①②解得

考點：1.二倍角公式.2.化一公式.3.三角函數的單調性.4.解三角形.