Question

不等式（

1

3

） x2-8＞（

1

3

）^-2x的解集是

{x|-4＜x＜2}

．

Answer 1

分析：利用指數函數的單調性，轉化不等式為二次不等式，然后求解即可．

解答：解：不等式（

1

3

） x2-8＞（

1

3

）^-2x的解集
等價于x²-8＜-2x，即x²+2x+1＜9，
所以-3＜x+1＜3，解得-4＜x＜2．
所以不等式的解集為：{x|-4＜x＜2}．
故答案為：{x|-4＜x＜2}．

點評：本題考查指數函數單調性的應用，指數不等式的解法，考查轉化思想計算能力．