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為得到函數y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數y=2sin
x
3
的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
6
個單位長度
B、向右平移
π
6
個單位長度
C、向左平移
π
2
個單位長度
D、向右平移
π
2
個單位長度
分析：令y=f（x）=2sin
x
3
，可求得f（x+
π
2
）=2sin（
x
3
+
π
6
），于是可得答案．
解答：解：令y=f（x）=2sin
x
3
，
則f（x+
π
2
）=2sin
1
3
（x+
π
2
）=2sin（
x
3
+
π
6
），
∴為了得到y=2sin（
x
3
+
π
6
）的圖象，只需把函數y=2sin
x
3
的圖象上所有的點向左平移
π
2
個單位長度即可，
故選：C．
點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sinωx-cosωx(ω＞0)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π，則為得到函數y=f（x）的圖象可以把函數y=2sinωx的圖象上所有的點（　　）
A、向右平移
π
12
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
12
D、向左平移
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=2sin3x的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數y=2sin(3x-
π
6
)的圖象；q：函數y=2sin(3x-
π
6
)的對稱軸方程是x=
kπ
3
+
π
18
(k∈z)．則下列命題中真命題為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數y=2sinx的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數y=2sin(x+
π
6
)的圖象；q：函數y=sin2x+2sinx-1的最大值為2．則下列命題中真命題為（　　）

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同步練習冊答案
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