Question

已知命題p：函數y=2sinx的圖象向右平移

π

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個單位后得到函數y=2sin(x+

π

6

)的圖象；q：函數y=sin²x+2sinx-1的最大值為2．則下列命題中真命題為（　　）

Answer 1

分析：分別判斷命題p，q的真假，然后利用復合命題與簡單命題真假之間的關系進行判斷．

解答：解：函數y=2sinx的圖象向右平移

π

6

個單位后得到函數y=2sin(x-

π

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)，所以命題p為假命題．
函數y=sin²x+2sinx-1=（sinx+1）²-2，
因為-1≤sinx≤1，
所以當sinx=1時，函數y=sin²x+2sinx-1有最大值2，所以命題q為真命題．
所以p∨q為真命題．
故選B．

點評：本題主要考查復合命題的真假判斷，要求熟練掌握復合命題與簡單命題真假之間的關系．